Sebaran Seragam Diskrit

Definisi Sebaran Seragam Diskret. Bila peubah acak X mempunyai nilai-nilai x1, x2 .... xk, dengan peluang yang sama, maka sebaran seragam diskretnya di berikan oleh f(x;k) =  , x = x1, x2, ... xk

Kita telah menggunakan notasi f(x;k) bukan f(x) untuk menunjukkan bahwa sebaran seragam tersebut tergantung pada parameter k.

Contoh 1

Bila sebuah lampu dipilih secara acak dari sebuah kotak yang berisi sebuah bola lampu 40 watt, sebuah 60 watt, sebuah 75 watt, dan sebuah 100 watt. Setiap unsur ruang contoh S = {40, 60, 75, 100} terjadi dengan probabilitas . Sehingga, kita mempunyai suatu sebaran seragam dengan  f(x;4) = ,  x = 40, 60, 75, 100.

Contoh 2

Bila sebuah dadu dilemparkan, setiap unsur ruang contoh S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} terjadi dengan probabilitas  . Sehingga kita mempunyai sebaran seragam dengan  f(x;6)=  ,  x =1, 2, 3, 4, 5, 6.

Penyajian grafik sebaran seragam dengan cara histogram selalu menghasilkan serangkaian persegi panjang dengan ketinggian yang sama. Histogram pada contoh 2 ditunjukkan dalam gambar 1.

Teorema 1. 1

Nilai tengah dan ragam dari sebaran seragam diskret f(x;k) adalah  μ=  dan σ2=  (xi - μ)2